An der Grundstücksgrenze zwischen den Gärten einer netten alten Frau und einem
frechen Nachbarsjungen steht ein Apfelbaum, dessen Äpfel etwa zu gleichen Teilen
in beide Gärten fallen.
Eines schönen Herbsttages begann der Nachbarsjunge damit, die (inzwischen ungenießbaren) Äpfel einfach über den Zaun auf das Grundstück der netten Oma nebenan zu werfen, womit diese allerdings gar nicht einverstanden war. Sie bot ihm daher die folgende Wette in Form eines Wettkampfes an: Wenn Du es schaffst, in zehn Runden alle Äpfel aus Deinem Garten in meinen Garten zu werfen, während ich welche zurückwerfe, so darfst Du auch zukünftig Äpfel in meinen Garten werfen und ich werde nicht schimpfen. Falls Du es allerdings nicht schaffst, so darfst Du dies zukünftig nicht mehr tun und Du wirst darüber hinaus ein Jahr lang umsonst meinen Rasen mähen! Der Junge dachte bei sich, dass er pro Runde wohl etwa die Hälft der Äpfel aus seinem Garten in den anderen Garten werfen könne, die Oma jedoch höchstens ein Zehntel ihrer Äpfel. Es schien ihm also ein Leichtes zu sein, diese Wette zu gewinnen, so sagte er zu und der Wettkampf konnte losgehen. Hatte er mit dieser Einschätzung recht, oder hatte die ältere Dame damals in ihrem Chemieunterricht besser aufgepasst? Den Verlauf und den Ausgang des Wettkampfes findest Du unten. |
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Der Junge begann sofort, sehr schnell sehr viele Äpfel aufzulesen und schon
nach dem ersten Wurf hatte sich sein Garten merklich geleert.
Die Oma kam kaum hinterher und warf nur sehr wenige Äpfel zurück.
Nachdem die Anzahl der Äpfel in seinem Garten aber nun viel geringer
war, musste der Junge viel weiter laufen, bis er die nächsten Äpfel
auflesen konnte, so dass er bei jeder neuen Runde immer weniger Äpfel
über den Zaun werfen konnte. Im Garten der Oma dagegen begannen sich
die Äpfel zu stapeln, so dass sie sich nur noch kurz bücken musste,
um sie aufzuheben. Sie konnte daher im Vergleich zu ihrer sehr
geringen Anzahl geworfener Äpfel in den ersten Runden in den
späteren Runden deutlich zulegen. Da der Junge sich aber sehr
viel schneller bewegen konnte, gab er nicht auf, da er immer noch
zu gewinnen hoffte. Nach etwa der vierten oder fünften Runde
warfen beide Kontrahenten genau gleich viele Äpfel in entgegengesetzter Richtung
über den Zaun und auch die Anzahl der Äpfel in beiden Gärten blieb
von nun an konstant. Da dämmerte es dem Jungen, dass er die Wette
verloren haben könnte, doch er hielt ebenso wie die alte Frau
tapfer alle zehn Runden durch.
Den
genauen Verlauf und die konkreten Zahlenwerte zum Ausgang des Wettkampfes findest Du hier.
Dort kannst Du auch einfach durch Eingabe der entsprechenden Zahlenwerte weitere Wettkämpfe mit anderen Ausgangssituationen bezüglich der Verteilung der Äpfel beim Start oder der jeweiligen Wurfraten der beiden Wettkampfteilnehmer ausprobieren. Ordne zu, welche der hier in diesem Modellversuch genannten Größen der Edukt- und Produkt-Konzentration bzw. den Reaktionsgeschwindigkeiten der Hin- und der Rückreaktion entsprechen. Ab welchem Zeitpunkt ist das Gleichgewicht erreicht? Warum bezeichnet man dieses als „dynamisches“ Gleichgewicht? |